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2018年公務員考試行測:巧解行程問題題型匯總

中華考試網    2017-06-02   【

  一、相遇問題

  1.一次相遇

  例1.甲、乙二人同時從相距54千米的A、B兩地同時相向而行,甲的速度為4千米/時,乙的速度為5千米/時。問:假設甲乙相遇地點為C,則CB相距多少千米?這一段路程和甲乙第一次相遇時乙走過的路程是什么關系?

  解析:CB為30千米,即為到第一次相遇時乙走過的路程。甲再一次回到C點是從B到的C,故甲走過的路程實際上是一個全程加上CB,即54+30=84(千米);甲乙再一次相遇的時候,兩人走過的路程和為3倍的全程,每個人所走過的路程也是他第一次相遇時走過的路程的3倍,則甲走過的路程是24×3=72(千米)(甲第一次相遇時走過的路程為4×6=24千米)。

  2.多次相遇

  例2.甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行,第一次相遇離A地6千米,繼續前進,到達對方起點后立即返回,在離B地3千米處第二次相遇,則AB兩地相距多少千米?

  解析:根據“多次相遇中的2倍關系”原理,可知甲從第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米,在整個時間段內甲走了6+12=18千米。因為甲是到達B地之后返回,相遇地點距離B地3千米,因此AB兩地間的距離是18-3=15千米。

  3.環行相遇問題

  例題3.甲、乙兩人同時從A點背向出發,沿400米環形跑道行走,甲每分鐘走80米,乙每分鐘走50米,兩人至少經過多少分鐘才能在A點相遇?【2011-事業單位】

  A.10 B.12 C.13 D.40

  解析:甲、乙要在A點相遇,則甲、乙行走的路程必是400的整數倍,而甲乙的速度和是130米/分鐘,設所需時間為t,則有130t必然是400的倍數,排除A、B、C三項,選擇D。若正面求解:甲走一圈需400÷80=5分鐘;乙走一圈需400÷50=8分鐘,取5和8的最小公倍數,即40分鐘。

  二、追及問題

  1.兩者追及問題

  例4.高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時,汽車B的速度是每小時120公里,此刻汽車A在汽車B前方80公里處,汽車A中途加油停車10分鐘后繼續向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始,汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?

  A.2小時 B.3小時10分 C.3小時50分 D.4小時10分

  解析:汽車AB間的追及距離為80公里,當A車加油停車時兩者的速度差為120公里每小時,當A車行駛時兩者速度差為120-100=20公里每小時。A車加油的10分鐘B車追上120× =20公里。剩下80-20=60公里,B車追上用時為60÷20=3小時。故汽車B至少要3小時10分鐘可以追上汽車A。

  備考:相遇問題里面有多次相遇,那么追及里面的多次追及有沒有,如果有是怎么樣的情況?

  1.環形追及問題

  例5.甲乙分別在環形跑道的直徑上同時同向出發,環形跑道周長為60米,甲得速度為60米/分,乙的速度為70米/分,那么乙要多少分鐘才能第二次追上甲?

  中公解析:甲乙為追及問題,甲乙的速度差為10米/分,環形周長為60米,所以第一次追上的追及路程為30米,所以用了3分鐘,第二次追上甲追及路程為一個環形跑道的周長,即需要用6分鐘,那么總共用了9分鐘。

  三、流水行船問題

  例6.一客船往返于A、B兩地,已知A、B相距36千米,客船一往一返分別需要2小時和3小時,假設水流速度保持不變,求水流速度及船速分別是多少千米/小時?

  A.5,13 B.4,14 C.3,15 D.2,16

  解析:設水速為x千米/小時,船的靜水速度是y千米/小時,則有下面兩個方程: , ,解得:x=3,y=15

  備考:商場里面的扶梯問題;人在風中行走…等也屬于流水行船問題。

  四、牛吃草問題

  例7.有一牧場長滿牧草,每天牧草勻速生長,這片牧場可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃多少天?

  A.8 B.6 C.5 D.4

  解析:此題為典型的牛吃草問題。設一頭牛一天吃草量為1,牧草的生長速度為x,牧場可供25頭牛吃t天。根據題意可得(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,由第一個等式解得x=5,代入x解得t=5天,故選擇C。

  備考:池塘抽水問題;森林砍樹問題...也都屬于牛吃草問題。

  五、時鐘問題

  例8.四點半鐘后,時針與分針第一次成直線的時刻為( )。

  A.4點40分 B.4點45 分

  C.4點54 分 D.4點57分

  解析:時針一小時走30度,每分鐘走0.5度;分針1分鐘走6度。四點半時,時針與分針的夾角是45度,則第一次成直線需要(180-45)÷(6-0.5)=24又 分,即4點54又 分時第一次成直線。

  備考:時鐘問題里面還常常考一個鐘壞了,經過多少時間,壞鐘實際時間等。

  六、接送問題

  例9.AB兩個連隊同時分別從兩個營地出發前往一個目的地進行演習,A連有卡車可以轉載正好一個連的人員,為了讓兩個連隊的士兵同時盡快到達目的地,A連士兵坐車出發一定時間后下車讓卡車回去接B連的士兵,兩營的士兵恰好同時到達目的地,已知營地與目的地之間的距離為32千米,士兵行軍速度為8千米/小時,卡車行駛速度為40千米/小時,求兩營士兵到達目的地一共要多少時間?

  解析:由于卡車的速度為士兵行軍速度的5倍,因此卡車折回時已走的路程是B連士兵遇到卡車時已走路程的3倍,而卡車折回所走的路程是B連士兵遇到卡車時已走路程的2倍,卡車接到B連士兵后,還要行走3倍B連士兵遇到卡車時已走路程的才能追上A連士兵,此時他們已經到達了目的地,因此總路程相當于4倍B連士兵遇到卡車時已走路程,所以B連士兵遇到卡車時已走路程為8千米,而卡車的總行程為(3+2+3)×8=64,這一段路,卡車行駛了64/40=1.6小時,即1小時36分鐘也是兩營士兵到達目的地所花的時間。

  備考:這是車速固定,人速不同的情況。那么如果人速不同,或者車速不同的時候又應該怎么去中公解析?

  在此只是對行程問題的題型做了一個總括,屬于概括性的東西。

糾錯評論責編:lzy080201
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