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2018年公務員考試行測:巧解行程問題(一)

中華考試網    2017-06-02   【

  行程問題是歷年行政職業能力測驗考試的難點題型,也是考查的重點內容之一。行程問題所涉及的范圍非常廣,條件多,變化復雜,很難找到已知量與未知量之間的關系,從而列不出正確的方程,因而令許多考生望而生畏。下面給大家介紹解決行程問題中常用的一種方法——比例法。所謂比例法,就是根據題目給出的條件,利用基本關系式:速度×時間=距離,找出相關量之間的比例關系,通過比例差值,求出各項數值,最后得出需要的結果。在行政職業能力測驗行程問題中,比例法的應用主要包括以下三類:

  類型一:路程一定,速度與時間成反比關系

  【例1】A、B兩地有一座橋,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發,3小時在橋中間相遇,如果甲加快速度,每小時多行2千米,而乙提前0.5小時出發,則仍舊在橋中間相遇;如果甲延遲0.5小時出發,乙每小時少走2千米,還會在橋中間相遇,則A、B相距( )千米。

  A.60 B.64

  C.72 D.80

  【答案】C

  【解析】設甲的速度為x千米/時,乙的速度為y千米/時。第一次與第二次相比時,乙的速度及所用時間是一樣的,而甲的時間少了0.5小時,因此可得 ,解得x=10。同理,第一次和第三次相比,可得 ,解得y=14。故A、B間的距離為(10+14)×3=72千米。因此,本題選擇C選項。

  【例2】甲乙兩人在環湖小路上勻速行駛,且繞行方向不變,19時,甲從A點,乙從B點同時出發相向而行。19時25分,兩人相遇;19時45分,甲到達B點;20點5分,兩人再次相遇,乙環湖一周需要多長時間?( )

  A.72 B.81

  C.90 D.100

  【答案】C

  【解析】19時25分鐘第一次相遇后,甲19時45分(即經過20分鐘)到達B點,而乙從B點到第一次相遇的地點需要25分鐘,因此甲、乙的速度之比為5:4,兩人兩次相遇的時間間隔為40分鐘,期間路程之和為環湖一周,甲40分鐘的路程乙需要50分鐘,因此,乙環湖一周需要40+50=90分鐘。因此,答案選擇C選項。

  類型二:時間一定,路程與速度成正比

  【例3】如下圖所示,AB兩點是圓形體育場直徑的兩端,兩人從AB點同時出發,沿環形跑道相向勻速而行,他們在距A點弧形距離80米處的C點第一次相遇,接著又在距B點弧形距離60米處的D點第二次相遇,問這個圓形體育場的周長是多少米?( )

  A.240 B.300

  C.360 D.420

  【答案】C

  【解析】根據題意,兩人第一相遇的路程和為半個圓周,第二個相遇的路程和為整個圓周,因此每個人在兩個過程中的路程比為1:2,設劣弧BC長為x,根據題意, 解得x=100,所以圓周長為2×(80+100)=360米。因此,答案選擇C選項。

  【例4】甲乙兩車分別從A、B兩地出發,并在A、B兩地間不間斷往返行駛,已知甲車的速度是15千米/小時,乙車的速度是每小時35千米,甲乙兩車第三車相遇地點與第四次相遇地點差100千米,則A、B兩地的距離為( )。

  A.200千米 B.250千米

  C.300千米 D.350千米

  【答案】B

  【解析】甲、乙兩車的速度比是15:35=3:7,將全程分成10份,則第三次相遇時甲行駛的路程為3×(2×2+1)=15份,第四次相遇時甲行駛的路程為3×(2×3+1)=21份,兩次相遇的地點相距5-1=4份,對應100千米,所以10份對應的就是250千米。

  類型三:速度一定,路程與時間成正比

  【例5】甲、乙兩位運動員分別從M、N兩地勻速騎車相向而行,兩人相遇時,甲比乙多走了18千米。甲繼續向N地前進,從相遇時到N地用了4.5小時。乙繼續向M地前進,從相遇到M地用了8小時。問M、N兩地相距多少千米?( )

  A.124 B.125

  C.126 D.127

  【答案】C

  【解析】設兩人經過t小時相遇,相遇時兩人的距離分別為S+18、S米,根據速度相等,可得出 。同理可得 , ,解得S=54。故M、N兩地相距54+18+54=126千米。因此,本題選擇C選項。

  綜上所述,利用比例法求解行程問題,首先要確定不變量,再找到另外兩個量之間的比例關系,找到比例差值與實際差值之間的對應關系,從而得出所要求的數據。希望個人總結的“行程問題中比例法的妙用”能給廣大考生在學習與考試中有一定的參考意義!

糾錯評論責編:lzy080201
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